資格Hub2022年5月15日実施・全28問
国土地理院の公式問題を開きながら、全28問の正答と解き方を無料で確認できます。測量士試験の午前・午後問題ではなく、測量士補試験の解説です。
問題本文と図は転載していません。国土地理院のPDFを開き、問番号を合わせて解説を読んでください。
第1問・測量法
測量法の定義、計画書の提出、測量士・測量士補の役割を確認します。
公式正答 1
測量法でいう測量には、地図の調製と測量用写真の撮影も含まれるため、含まないとしたaは誤りです。基本測量は国土地理院が行う測量ですが、測量業者が請け負うことはでき、測量業の定義にも基本測量の請負が含まれます。請け負えないとしたcも誤りです。
計画書を提出して技術的助言を求めるb、測量士と測量士補の役割を分けたd、国土地理院の長の承諾なしに基本測量の測量標を移転してはならないeは条文どおりです。誤りa・cの組合せが選択肢1です。
第2問・公共測量
現地作業での事故・許可・資料管理の対応を確認します。
公式正答 5
私有地に立ち入るときは、測量計画機関が発行した身分証明書の原本を携帯し、求められたら提示します。カラーコピーで代えたcは誤りです。貸与された測量成果のデータを紛失したときは、作業への影響がなくても測量計画機関へ報告します。報告しなかったeも誤りです。
事故を警察と測量計画機関に報告したa、気象情報とハザードマップに注意したb、所有者の許可を得て伐採したdは適切です。誤りc・eの組合せが選択肢5です。
第3問・測量数学
誤差の種類を区別し、5回の観測から最確値と標準偏差を求めます。
公式正答 2
条件が同じなら一定の現れ方をする誤差が系統誤差、原因が分からないか除去できない誤差が偶然誤差です。秒の値25″、28″、24″、25″、23″の平均は25″なので、最確値は45°22′25″です。残差は0、+3、−1、0、−2で二乗和は14となり、最確値の標準偏差は√(14÷(5×4))=√0.7≒0.8″です。
系統誤差と偶然誤差を逆にした4・5は誤りです。1.7″は二乗和を5で割った√(14÷5)の値、45°22′23″は最小の測定値です。選択肢2です。
第4問・測量の基準
世界測地系と、標高・ジオイド高・楕円体高の関係を整理します。
公式正答 4
地心直交座標系の座標値を計算するには、緯度・経度に加えて楕円体高が必要です。ジオイド高だけでは地表の位置が決まらないため、4が誤りです。楕円体高は標高とジオイド高の和で求められます。
地理学的経緯度を世界測地系で表す1、回転楕円体の長半径と扁平率を政令で定める2、平均海面を延長した面からの高さを標高とする3、日本経緯度原点と日本水準原点を測量の原点とする5は正しい記述です。
第5問・基準点測量
TSを使う基準点測量で、精度を保つための選点と観測の決まりを確認します。
公式正答 1
外周路線に属する新点は、隣接する既知点を結ぶ直線から外側40°以下の地域内に選点し、路線の中のきょう角を60°以上にします。外側40°以上、きょう角60°以下とした1は逆です。
未知点数が多いほど精度が下がる2、正反観測で視準軸・水平軸・目盛盤偏心の誤差を軽減する3、点検路線の閉合差で良否を判定する4、反射鏡定数の誤差は距離に比例しない5は正しい記述です。
第6問・基準点測量
選点・観測・平均計算で作る図表と計算方法を対応させます。
公式正答 2
選点では新点の位置を選び、選点図と平均図を作ります。1級・2級基準点測量の観測は原則として結合多角方式で行います。TSの平均計算は既知点2点以上を固定する厳密水平網平均計算などで行い、結果を精度管理表にまとめます。
観測図は選点で作る図ではありません。単路線方式を含める組合せ、GNSS測量で使う三次元網平均計算、品質評価で作る品質評価表を含む組合せも誤りです。選択肢2です。
第7問・基準点測量
偏心点Pで測った角から、既知点A方向の角を求めます。
公式正答 5
三角形A・P・Bで、Pの内角は360°−210°=150°です。正弦定理から、Bで見たAとPの方向の差xはx=e×sin150°÷S×ρ″=2.70×0.5÷1,500×2×10⁵=180″=3′です。図ではB→PがB→Aより新点Cから離れた側にあるので、T=T′−x=50°41′00″−3′=50°38′00″です。
補正角を足すと50°44′00″になり、選択肢にありません。補正の向きは図でPがどちら側にあるかから決めます。選択肢5です。
第8問・GNSS測量
搬送波位相の差を取る順序と、消える誤差を対応させます。
公式正答 5
2点間の相対的な位置を搬送波位相で決めるのは干渉測位です。同じ衛星について2点間の位相差を取る一重位相差で衛星時計の誤差が消え、2衛星の一重位相差の差を取る二重位相差で受信機時計の誤差も消えます。これらを使う基線解析で基線ベクトルを求めます。電子基準点のみを既知点とする1級基準点測量では、地殻変動によるひずみを補正するセミ・ダイナミック補正を行います。
単独測位、衛星時計と受信機時計を逆にした組合せ、三次元網平均計算、PCV補正を含む組合せは誤りです。選択肢5です。
第9問・GNSS測量
Aを始点とする2本の基線ベクトルの差から、BからCへの成分を求めます。
公式正答 1
B→CはA→CからA→Bを引いたもので、ΔX=−200.000−(−150.000)=−50.000 m、ΔY=−300.000−100.000=−400.000 m、ΔZ=−10.000−(−5.000)=−5.000 mです。
符号が逆のC→Bの成分が2、2本のベクトルを足した値が3、ΔZだけ足した値が4です。選択肢1です。
第10問・水準測量
水準測量で誤差を減らすための器械と標尺の扱いを確認します。
公式正答 2
標尺は2本1組とし、往路と復路で標尺を交換し、測点数を偶数にします。往路と復路の出発点に立てる標尺を同じにするとした2が誤りです。
作業期間中の点検調整1、往復で共通に使う固定点3、自動レベル・電子レベルのコンペンセータの点検4、三脚の2脚を進行方向に平行に据える5は正しい記述です。
第11問・水準測量
水準測量の誤差と、軽減する観測方法を対応させます。
公式正答 4
標尺2本1組で測点数を偶数にすると標尺の零点誤差を消せます。レベルを前後の標尺から等距離に置くと視準線誤差を消せます。地球表面の湾曲で生じる誤差は球差です。光の屈折による誤差はレベルと標尺の距離を短くすると小さくなり、往復観測値の較差の許容範囲は観測距離の平方根に比例します。
目盛誤差、鉛直軸誤差、気差、長く、二乗を含む組合せは誤りです。選択肢4です。
第12問・水準測量
3方向から求めたPの標高に、観測距離の逆数で重みを付けて平均します。
公式正答 3
AからはP=29.234+1.534=30.768 m、BからはP=31.395−0.621=30.774 m、CからはP=28.334+2.434=30.768 mです。重みは距離の逆数で1/3:1/2:1/6=2:3:1なので、最確値は(30.768×2+30.774×3+30.768×1)÷6=30.771 mです。
単純平均は30.770 m、重みを距離に比例させると30.769 mになります。選択肢3です。
第13問・水準測量
等距離のAで正しい高低差を求め、Bでの読みの誤差を距離に比例させて補正します。
公式正答 3
Aは2本の標尺から等距離なので、高低差1.5558−1.4785=0.0773 mは正しい値です。Bでは1.7023−1.6231=0.0792 mで、差の0.0019 mは標尺Ⅰまで3 m、標尺Ⅱまで33 mという距離の差30 mで生じています。Bからの標尺Ⅱの正しい読みは1.7023−0.0019×33÷30≒1.7002 mです。
Bでの標尺Ⅰの正しい読み1.6231−0.0019×3÷30≒1.6229 mに0.0773 mを足しても1.7002 mになります。選択肢3です。
第14問・地形測量
等高線の間隔・種類・形から地形を読み取ります。
公式正答 1
等高線の間隔が広いほど傾斜は緩やかです。0 mの主曲線と、そこから数えて5本目ごとの主曲線を計曲線といいます。等高線は山頂だけでなく凹地でも閉合し、谷を横断するときは上流の方へ上がってから谷筋を直角に横切ります。
間隔が広いと急、補助曲線、交差、下流の方へ下がってを含む組合せは誤りです。選択肢1です。
第15問・細部測量
角度の誤差をラジアンに直し、距離を掛けて位置のずれを求めます。
公式正答 4
1′40″は100″です。1ラジアン=2×10⁵″なので、100÷(2×10⁵)=5×10⁻⁴ radです。点Bの位置の誤差は120 m×5×10⁻⁴=0.060 m、60 mmです。
1′40″を140″と読むと84 mmとなり、選択肢にない値になります。選択肢4です。
第16問・現地測量
現地測量で使える機器と、地図情報レベルの標準を確認します。
公式正答 2
現地測量では、TSとGNSS測量機を併用できます。GNSS測量機を使う場合にTSを併用してはならないとした2が誤りです。
ネットワーク型RTK法によるTS点の設置1、地図情報レベル250・500・1000を標準とする3、放射法による細部の測定4、取得漏れに対する補備測量5は正しい記述です。
第17問・航空レーザ測量
水部を除いた格子のうち、計測データのない格子の割合を求めます。
公式正答 2
図は9列×6行の54格子で、水部が9格子あります。水部を除く45格子のうち、計測データのない格子は4つです。欠測率は4÷45×100≒8.9%で、約9%です。
水部を含む54格子で割ると約7%、水部も欠測に数えると13÷54≒24%又は13÷45≒29%になります。選択肢2です。
第18問・UAV写真測量
UAV写真測量の地図情報レベル、機材、標定点、飛行管理を確認します。
公式正答 4
実際の飛行の対地高度は、計画対地高度に対するずれを10%以内に収めます。30%以内とした4が誤りです。ずれが大きいと、地上画素寸法や写真の重複度が計画どおりになりません。
地図情報レベル250・500を標準とする1、条件を満たす市販カメラを使える2、色調差が明瞭な構造物で標定点と対空標識に代えられる3、他のUAVの接近時に飛行を中止する5は正しい記述です。
第19問・航空写真測量
空中写真測量の工程を作業の前後関係から並べます。
公式正答 5
作業計画の後、標定点の設置、対空標識の設置、撮影と進みます。撮影後に同時調整で写真の位置と傾きを求め、現地調査を経て数値図化、数値編集へ進みます。
対空標識は撮影前に設置するので、アを撮影とする1〜3は順序が合いません。撮影の後に同時調整を置かない4も誤りです。選択肢5です。
第20問・航空写真測量
空中写真の写り方と、撮影条件による画素寸法の変化を確認します。
公式正答 3
高塔や高層建物は、写真の中心から外側へ倒れるように写ります。中心に向かうとしたbは誤りです。デジタル航空カメラの地上画素寸法は対地高度に比例するので、高度が下がるほど小さくなります。大きくなるとしたdも誤りです。
広い範囲の測量に向くa、画面距離が短いほど写る範囲が広いc、形状・色調・模様から土地利用を判読できるeは正しい記述です。選択肢3です。
第21問・地図読図
裁判所と保健所の経緯度を基準に、税務署の経緯度を比例で求めます。
公式正答 2
裁判所は高札の形、保健所は丸に十字、税務署はそろばん玉の形の記号です。保健所は裁判所より経度で46″東、緯度で6″北にあります。図上で測ると、税務署は東西で裁判所から保健所までの約0.28倍東にあり、約13″東の130°52′09″付近です。南北は裁判所から約11″南で、33°52′32″付近です。
税務署は裁判所の南東にあるので、北にある4・5は外れます。北緯33°51′15″の1は南に離れすぎています。2と3は経度がほぼ同じで、緯度の差3″（約90 m）を図上で比べると2が近くなります。
第22問・地図投影
地図投影法ごとに、正しく表せる量を確認します。
公式正答 4
正距図法で距離が正しく表せるのは、特定の点からの距離や特定の線に沿う距離に限られます。すべての地点間の距離を同じ縮尺で表せるとした4が誤りです。
メルカトル図法を正角円筒図法とする1、UTM図法の範囲と経度6度の帯2、平面直角座標系のガウス・クリューゲル図法3、正積図法の定義5は正しい記述です。
第23問・地図編集
地図記号が近接したときに、どれを真位置に残すかを確認します。
公式正答 2
河川のような有形線と市町村界のような無形線が近接したときは、無形線の市町村界を転位します。河川を転位するとした2が誤りです。
局地的に重要な対象物を省略しない1、三角点を真位置に残して道路を転位する3、密集した建物の取捨選択4、相似性を保った総描5は正しい記述です。
第24問・地理空間情報
地形の成り立ちから、起こりやすい災害を対応させます。
公式正答 5
扇状地は谷口からの出水や土石流のリスクがあり、地盤は比較的良いのでdです。自然堤防は周囲より高く洪水に比較的強いのでaです。凹地・浅い谷は雨水が集まりやすく浸水しやすいのでbです。氾濫平野は河川の氾濫に注意が必要で、地盤が軟弱で液状化や高潮のリスクもあるのでcです。
扇状地をbとする2・4、自然堤防をbとする1・3は地形の成り立ちと合いません。d・a・b・cの順の選択肢5です。
第25問・路線測量
BCとIPを動かさないので接線長は変わりません。新しい交角から半径を求め、曲線長を計算します。
公式正答 5
現道路の接線長はTL=R×tan(90°÷2)=420×1=420 mです。新道路も同じ接線長なので、R′=420÷tan(60°÷2)=420÷0.57735≒727.5 mです。路線長はR′×60°×3.14÷180°≒761 mです。
半径を420 mのまま計算すると440 m、新しい半径を路線長と取り違えると727 m、現道路の曲線長は約659 mです。選択肢5です。
第26問・路線測量
路線測量の各作業の定義と標準値を確認します。
公式正答 2
仮BM設置測量は縦断測量・横断測量に必要な水準点を設ける作業で、仮BMの設置間隔は0.5 kmを標準とします。100 mとした2が誤りです。
4級基準点以上の基準点からのIPの設置1、縦断測量の定義3、主要点の役杭と中心点の中心杭4、横断測量の方法5は正しい記述です。
第27問・面積計算
4級基準点を原点に各点の座標を求め、座標法で面積を計算します。
公式正答 4
X=距離×cos方向角、Y=距離×sin方向角から、A(35.355, 35.355)、B(0.000, 20.000)、C(43.301, −25.000)です。座標法で2倍面積を求めると35.355×(20.000+25.000)+0+43.301×(35.355−20.000)≒2,255.9なので、面積は約1,128 m²です。
原点Oから見た三角形OCAとOABの和からOBCを引いても、1,207.4+353.6−433.0≒1,128 m²になります。選択肢4です。
第28問・河川測量
河川測量の作業ごとに、設置位置と作る成果を確認します。
公式正答 5
水準基標は水位標に近接した位置に設置するので、離れた位置に設置するとしたdは誤りです。深浅測量で作るのは横断面図データファイルで、縦断面図データファイルとしたeも誤りです。
河川測量の定義a、距離標を堤防の法肩又は法面等に設置するb、水準基標測量の定義cは正しい記述です。選択肢5です。
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出典は国土地理院「測量士・測量士補試験問題・解答例及び実施結果」です。問題本文と図は転載せず、解説は資格Hubが独自に作成しました。全28問の正答を公式正答PDFと照合しています。