資格Hub2023年5月21日実施・全28問
国土地理院の公式問題を開きながら、全28問の正答と解き方を無料で確認できます。測量士試験の午前・午後問題ではなく、測量士補試験の解説です。
問題本文と図は転載していません。国土地理院のPDFを開き、問番号を合わせて解説を読んでください。
第1問・測量法
測量法の定義と、基本測量の標識を移すときの手続を確認します。
公式正答 3
基本測量の永久標識の効用を害するおそれがある行為をする者は、理由を書いた書面で国土地理院の長に移転を請求できます（測量法第24条）。移転に要した費用は請求した者が負担するので、国が負担するとした3が誤りです。
1の測量業の定義、2の測量成果と測量記録の区別、4の公共測量は基本測量又は公共測量の成果に基づく原則、5の計画書の提出と技術的助言は条文に沿います。
第2問・公共測量
現地作業の許可・安全と、既存成果を使うときの手続を確認します。
公式正答 5
永久標識は設置直後に沈下や移動が起きやすいため、安定を待ってから観測します。設置から観測までを同じ日に行ったcは誤りです。基本測量の成果を使って測量するときは、ウェブサイトで閲覧できても国土地理院の長の承認が必要で（測量法第30条）、出典の明示だけで使ったeも誤りです。
aの道路使用許可、bの対空標識の材料の持ち帰り、dの熱中症対策は適切です。誤りc・eの組合せが選択肢5です。
第3問・測量数学
5回の角観測から最確値と標準偏差を求め、その角で辺長を計算します。
公式正答 1
60°00′00″からの差は−3″、+1″、−1″、+5″、−2″で、合計が0なので最確値は60°00′00″です。残差の二乗和は40なので、最確値の標準偏差は√(40÷(5×4))=√2≒1.4″です。辺CAは余弦定理でCA²=3.0²+8.0²−2×3.0×8.0×cos60°=49となり、7.0 mです。
3.2″は1回の測定の標準偏差√(40÷4)、2.8″は二乗和を5で割った値です。9.8 mはcos60°の項の符号を逆にした値です。1.4″と7.0 mの組合せが選択肢1です。
第4問・測量の基準
世界測地系の楕円体、楕円体高、ジオイド高の関係を整理します。
公式正答 2
世界測地系の回転楕円体は、中心を地球の重心に合わせ、短軸を地球の自転軸に一致させます。長軸を自転軸と一致させるとした2が誤りです。
緯度・経度の基準に回転楕円体を使う1、GNSS測量で直接得る高さを楕円体高とする3、楕円体高と標高の差からジオイド高を求める4、地心直交座標から緯度・経度・楕円体高を計算できる5は正しい記述です。
第5問・TS観測
水平角・鉛直角・距離の観測方法と準則の定義を照らし合わせます。
公式正答 2
準則は、水平角観測を1視準1読定とし、望遠鏡の正と反の観測を合わせて1対回と定めています。正反の観測を2対回とした2はこの定義と合いません。何対回観測するかは、級や機器ごとに別表で定められています。
角と距離を1視準で同時に観測する1、倍角差・観測差・高度定数の較差で良否を点検する3、距離を1視準2読定で1セットとする4、気温と気圧を距離測定の直前又は直後に測る5は準則どおりです。
第6問・基準点測量
基準点測量の工程を作業の前後関係から並べます。
公式正答 3
作業計画の後は、点の位置を決める選点、標識を設ける測量標の設置、観測の順に進みます。計算では点検計算で観測値の良否を確かめてから平均計算を行い、最後に品質評価をして成果等の整理に移ります。
測量標の設置を選点より先にする4・5、平均計算を点検計算より前に置く2、品質評価を平均計算より前に置く1は順序が合いません。選択肢3です。
第7問・基準点測量
両点で測った高低角を平均し、器械高と目標高の差を補正します。
公式正答 3
高低角の平均は(11°00′05″+10°59′55″)÷2=11°00′00″で、高低差はD×sin11°=1,000.000×0.19081≒190.81 mです。器械高と目標高はA側1.500 m、B側1.600 mなので、往復の平均で(1.500−1.600)=−0.10 mの補正が入ります。Bの標高は10.00+190.81−0.10≒200.71 mです。
補正を省くと200.81 m、Aの標高を足し忘れると190.71 m、斜距離を水平距離とみなしてtanを使うと204.28 mになります。選択肢3です。
第8問・GNSS測量
GNSS測量で使う衛星、誤差の軽減、基線解析の条件を確認します。
公式正答 2
準天頂衛星（みちびき）はGPS衛星と同じ扱いで観測に使えます。2周波で基線解析をすると、周波数によって遅れ方が変わる電離層の誤差を軽減できます。基線解析には衛星の軌道情報が必要です。電子基準点のみを既知点とする2級基準点測量では、基線解析の固定点の緯度・経度に成果表の値又はセミ・ダイナミック補正後の値のどちらかを使います。
対流圏の遅延は2周波では軽減できず、飛来情報は基線解析の入力ではありません。三次元網平均計算では、電子基準点のみを既知点とする場合にセミ・ダイナミック補正を行うため、どちらの値でもよいとは言えません。選択肢2です。
第9問・GNSS測量
2本の基線ベクトルを引き算し、成分から距離を求めます。
公式正答 2
AからCへのベクトルは(A→B)−(C→B)で、ΔX=400−200=200 m、ΔY=100−(−500)=600 m、ΔZ=300−500=−200 mです。斜距離は√(200²+600²+200²)=√440,000≒663.325 mです。
ΔYの符号を取り違えると489.898 m、2本のベクトルを足すと1,077.032 mになります。選択肢2です。
第10問・水準測量
1級水準測量の観測手順と、補正に使う測定値を確認します。
公式正答 2
1級水準測量では、三脚の沈下による誤差を軽減するため、後視・前視・前視・後視の順に読み取ります。後視を2回続けるaは誤りです。正標高補正計算は重力に関する補正で、気圧の測定値は使いません。気圧を測るとしたeも誤りです。
標尺補正のための温度測定の時期、電子レベルの点検調整の内容、観測着手前と観測期間中おおむね10日ごとの点検調整は適切です。選択肢2です。
第11問・水準測量
水準測量の誤差ごとに、消去又は軽減する観測方法を対応させます。
公式正答 1
視準線誤差は、前視と後視の視準距離を等しくすると消去できます。鉛直軸の傾きによる誤差は、三脚の2脚を進行方向に平行にし、その1本を常に同じ標尺へ向けて据えると軽減できます。標尺の零点誤差は測点数を偶数にすると消去でき、1級水準測量では標尺の下方20 cm以下を読定しません。
視準距離を短くしても視準線誤差は消えません。水平軸、奇数回、10 cmを含む組合せも誤りです。選択肢1です。
第12問・水準測量
標尺の傾きを角度で表し、読みと鉛直の高さの差を求めます。
公式正答 1
長さ3 mの標尺の上端が0.210 mずれているので、傾きθはsinθ=0.210÷3=0.07です。cosθ=√(1−0.07²)≒0.99755なので、読定値1.500 mの鉛直の高さは1.500×0.99755≒1.4963 mです。誤差は1.500−1.4963≒0.0037 m、約4 mmです。
傾いた標尺は正しい値より大きく読みます。近似式1.500×0.07²÷2≒0.0037 mでも同じ値になります。選択肢1です。
第13問・水準測量
区間ごとと路線全体の往復較差を許容範囲と比べます。
公式正答 3
各区間250 m（0.25 km）の許容範囲は2.5 mm×√0.25=1.25 mmで、区間①〜④の較差0.4 mm、0.5 mm、0.6 mm、1.2 mmはいずれも収まります。一方、路線全体1.0 kmの許容範囲は2.5 mmで、往路の合計+22.0561 mと復路の合計−22.0588 mの較差2.7 mmはこれを超えます。そこで較差が最も大きい④から再測します。
区間ごとの判定だけで再測不要とした5、全区間を再測する4、較差の小さい②・③から始める1・2は適切ではありません。選択肢3です。
第14問・地形測量
傾斜が一定の区間ごとに、等高線が通る位置を比例で求めます。
公式正答 4
AからBは50 mで5 m下がるので、75 mの等高線はAから50×3÷5=30 m、Bまで20 mの位置です。BからCは48 mで4 m下がるので、70 mの等高線はBから48×3÷4=36 mの位置です。XからYまでの水平距離は20+36=56 mで、縮尺1/1,000では5.6 cmです。
AからXまでの30 mやBからYまでの36 mだけを取ると3.0 cm又は3.6 cmになります。選択肢4です。
第15問・細部測量
角度の誤差をラジアンに直し、距離を掛けて横方向のずれを求めます。
公式正答 3
2′40″は160″です。1ラジアン=2×10⁵″なので、160÷(2×10⁵)=8×10⁻⁴ radです。点Bの位置の誤差は97 m×8×10⁻⁴=0.0776 m、約78 mmです。
2′40″を240″と読むと116 mmになります。分を60倍して秒に直すことが要点です。選択肢3です。
第16問・地上レーザ測量
地上レーザスキャナの計測方式と、局地座標系から平面直角座標系への変換を確認します。
公式正答 3
地上レーザスキャナは、距離と方向から対象物の位置や形状を三次元で計測します。距離は、照射光と受光の位相差から求める位相差方式と、往復時間から求めるTOF方式があります。局地座標系で得たデータは、相似変換又は後方交会で平面直角座標系へ変換します。
二次元、反射強度差、前方交会を含む組合せは誤りです。三次元・位相差・後方の選択肢3です。
第17問・航空写真測量
素子寸法と地上画素寸法の比から撮影縮尺を求め、基準面の標高を加えます。
公式正答 5
撮影縮尺は5 μm÷20 cm=1/40,000です。撮影基準面からの高さは画面距離7 cm×40,000=2,800 mで、基準面の標高300 mを加えると、標高0 mからの撮影高度は3,100 mです。
基準面の標高を加えない2,800 m、差し引いた2,500 mは誤りです。画面の画素数はこの計算に使いません。選択肢5です。
第18問・写真地図
写真地図作成の用語と、標高の取得方法を確認します。
公式正答 5
ブレークライン法では、道路縁や法肩など、段差が大きく地形が急に変わる線をブレークラインに選びます。段差の小さい地性線を選ぶとしたcは誤りです。モザイクは正射変換した画像どうしを結合する作業で、中心投影の写真を結合するとしたeも誤りです。
正射変換の定義a、写真地図で水平距離を測れるb、撮影時期や天候による色調差への配慮dは正しい記述です。選択肢5です。
第19問・UAV写真点群測量
UAV写真点群測量の工程と、検証点・キャリブレーションの扱いを確認します。
公式正答 2
三次元形状復元計算は、数値写真と標定点から地形や地物の三次元形状を復元し、三次元点群データを作る作業です。反射強度画像はレーザ計測で得るもので、写真からの計算では作りません。2が誤りです。
異常時に撮影飛行を中止する1、検証点を標定点から離して均等に配置する3、裸地など対象物を認識できる区域に適用する4、セルフキャリブレーションを標準とする5は適切です。
第20問・航空レーザ測量
航空レーザ測量のデータと計測の条件を確認します。
公式正答 2
近赤外のレーザ光は雲を透過しないため、雲があると地表のデータを取得できません。雲の影響を受けないとした2が誤りです。計測は雲より低い高度を飛ぶか、雲のない日に行います。
グラウンドデータの定義、対地高度が高いほど取得点間距離が長くなること、GNSS/IMU装置などのシステム構成、同時期に撮影する数値写真は正しい記述です。
第21問・地図読図
裁判所と税務署の経緯度を基準に、自然災害伝承碑の経緯度を比例で求めます。
公式正答 3
裁判所は高札の形、税務署はそろばん玉の形、自然災害伝承碑は記念碑の形に縦線を加えた記号です。表から、税務署は裁判所より緯度で20″南、経度で17″東にあります。図上で測ると、伝承碑は南北で裁判所から税務署までの約8割南、東西で約3分の1東にあります。緯度は32°47′16″から約16″南、経度は130°22′06″から約6″東で、32°46′59″・130°22′12″の選択肢3が最も近くなります。
伝承碑は裁判所より南にあるので北緯32°47′台の4・5は外れ、税務署より西にあるので東経130°22′34″の1も外れます。残る2は伝承碑の位置より税務署に近すぎます。
第22問・地図投影
投影法の性質と、日本の平面直角座標系で使う投影を確認します。
公式正答 5
UTM図法は北緯84°から南緯80°までを経度差6°ごとの帯に分けて投影します。緯度差で分けるとしたdは誤りです。平面直角座標系の投影法はガウス・クリューゲル図法（横メルカトル図法）で、ランベルト正角円錐図法とするeも誤りです。
X軸を原点の子午線に一致させ真北を正とするa、正角図法の定義b、正積と正角を同時に満たせないcは正しい記述です。選択肢5です。
第23問・地図編集
地図編集で使う基図の条件と、記号が近接したときの扱いを確認します。
公式正答 1
基図には、作成する編集図より大きい縮尺で、最新の地図を使います。小さい縮尺の地図からは細かい形を再現できないため、編集図より小さい縮尺とした1が誤りです。
目的に応じた取捨選択、注記の規範、有形線と無形線が近接したときに無形線を転位すること、地形の特徴を残した等高線の総描は適切です。
第24問・GIS
GISのデータ構造と、防災で使う標高データを確認します。
公式正答 5
GISでは地理空間情報をレイヤごとに分けて重ね合わせます。座標を持つ点や点列で線・面を表すデータはベクタデータです。山地斜面の傾斜を求めるには、建物や樹木を除いた地表面の標高を表す数値地形モデル（DTM）を使います。
レベル、ラスタは文意に合いません。数値表層モデル（DSM）は建物や樹木の上面を含むため、斜面の傾斜の計算には向きません。選択肢5です。
第25問・路線測量
補助点C・Dで測った角から交角を求め、円曲線の長さを計算します。
公式正答 2
三角形C・IP・Dの内角は、Cで180°−170°=10°、Dで180°−110°=70°です。交角Iはこの2角の和の80°です。円曲線の長さはR×I=300×80°×3.14÷180°≒419 mです。
IPの内角100°を交角とすると約524 mになります。選択肢2です。
第26問・路線測量
路線測量の各作業の定義と標準値を確認します。
公式正答 3
縦断面図データファイルを図紙に出力するとき、高さを表す縦の縮尺は、距離を表す横の縮尺の5倍から10倍を標準とします。2倍から5倍とした3が誤りです。
道路の実施設計で中心点を20 mごとに設置する1、仮BMを0.5 kmごとに設置する2、横断方向の見通杭4、4級基準点以上の基準点等から放射法等で用地幅杭を設置する5は準則どおりです。
第27問・面積計算
境界線ABと平行に2 m移した線PQの端点を求め、座標法で面積を計算します。
公式正答 2
A・BはY=−10.000 mの線上にあるので、PQはY=−8.000 mの線です。PはAD上の(−25.000, −8.000)、QはBC上でBからYが2 m増える位置の(3.000, −8.000)です。P・Q・C・Dを座標法で計算すると面積は382 m²です。
元の四角形ABCDの面積440 m²から、拡幅で失う台形ABQPの(30+28)÷2×2=58 m²を引いても382 m²になります。選択肢2です。
第28問・河川測量
河川測量の作業ごとに、使う水準測量の級と設置の決まりを確認します。
公式正答 1
距離標は、河心線に直角な方向の左右岸で、堤防の法面又は法肩に設置します。法面と法肩以外の箇所に設置するとした1が誤りです。
水準基標測量の2級水準測量、定期縦断測量の平地3級・山地4級、定期横断測量の定義、深浅測量での音響測深機とロッド・レッドの使い分けは正しい記述です。
全84問・84解説を144ページにまとめたPDFです。 買い切りで、購入後すぐダウンロードできます。
収録した全問を試験実施団体の公表問題・正答と照合しています。照合の手順を見る →
出典は国土地理院「測量士・測量士補試験問題・解答例及び実施結果」です。問題本文と図は転載せず、解説は資格Hubが独自に作成しました。全28問の正答を公式正答PDFと照合しています。