資格Hub ／電験三種／令和6年度／下期理論

2025年3月23日実施・全18問

令和6年度下期電験三種
理論の解答・解説

電磁気、電気回路、電子理論、電気計測を扱います。公式問題を開きながら、全問の考え方と途中式を無料で確認できます。

問17・問18は、試験ではどちらか1問を選ぶ選択問題です。このページでは両方の解説を掲載しています。

公式問題・正答

問題本文と公式図は転載していません。次の公式PDFを開き、問番号を合わせて解説を読んでください。本文中の説明図は資格Hubが独自に作成したものです。

令和6年度下期理論の公式問題PDF →

令和6年度下期 4科目の公式正答PDF →

理論全18問の解説

第1問・静電気

2層誘電体を挟んだ平行平板コンデンサの電荷

誘電体が電極と平行に重なっているので、二つのコンデンサの直列とみなせる。合成容量はC＝ε₀S/(d₁/ε₁＋d₂/ε₂)になる。

公式正答（1）　5.3×10⁻⁹ C

C = \frac{8.85 \times 1 0 ^{- 12} \times 0.1}{\frac{2 \times 1 0 ^{- 3}}{2} + \frac{4 \times 1 0 ^{- 3}}{4}} = \frac{8.85 \times 1 0 ^{- 13}}{2 \times 1 0 ^{- 3}} ≃ 4.43 \times 1 0^{- 10} F

Q = C V = 4.43 \times 1 0^{- 10} \times 12 ≃ 5.3 \times 1 0^{- 9} C

各選択肢の判断理由

(1) 5.3×10⁻⁹：正しい
直列合成した4.43×10⁻¹⁰ Fに12 Vを掛けた値。
(2) 7.8×10⁻⁹：誤り
合成容量を約6.5×10⁻¹⁰ Fとしたことになり、直列合成の値と合わない。
(3) 9.4×10⁻⁹：誤り
合成容量を約7.8×10⁻¹⁰ Fとしたことになり、直列合成の値と合わない。
(4) 2.1×10⁻⁸：誤り
合成容量が約1.8×10⁻⁹ F（直列合成の約4倍）になり、合わない。
(5) 4.5×10⁻⁸：誤り
合成容量が約3.8×10⁻⁹ Fになり、直列合成の値と合わない。

第2問・静電気

地球を導体球とみなした静電容量

半径aの孤立導体球の静電容量はC＝4πε₀aである。

公式正答（1）　7.08×10⁻⁴ F

C = 4 π \times 8.85 \times 1 0^{- 12} \times 6.37 \times 1 0^{6} ≃ 7.08 \times 1 0^{- 4} F

各選択肢の判断理由

(1) 7.08×10⁻⁴：正しい
4πε₀aの値。
(2) 4.45×10⁻³：誤り
正しい値の2π倍（約6.3倍）。
(3) 4.51×10³：誤り
4πε₀a²の値で、半径を2乗している。単位もFにならない。
(4) 5.67×10⁴：誤り
単位がFにならない式から求めた値で、4πε₀aと桁が大きく違う。
(5) 1.78×10⁵：誤り
4πε₀aと桁が大きく違う。

第3問・電磁気

磁束の変化で生じる誘導起電力

ファラデーの法則により、起電力は巻数と磁束の変化率の積になる。

公式正答（2）　300 V

e = N \frac{ΔΦ}{Δ t} = 30 \times \frac{1}{0.1} = 300 V

各選択肢の判断理由

(1) 250：誤り
N·ΔΦ/Δtの値300 Vと合わない。
(2) 300：正しい
30×1÷0.1＝300 V。
(3) 350：誤り
N·ΔΦ/Δtの値300 Vと合わない。
(4) 400：誤り
N·ΔΦ/Δtの値300 Vと合わない。
(5) 450：誤り
N·ΔΦ/Δtの値300 Vと合わない。

第4問・電磁気

同じ向きの電流が流れる2本の導体に働く力

同じ向きの電流が流れる平行導体は互いに引き合う。左のAは右のBへ（＋x方向）、BはAへ（−x方向）引かれる。

公式正答（2）　A：＋x方向、B：−x方向

各選択肢の判断理由

(1) A：＋x、B：＋x：誤り
Bに働く力の向きが違う。作用反作用で、二つの力は逆向きになる。
(2) A：＋x、B：−x：正しい
引き合う力で正しい。
(3) A：−x、B：＋x：誤り
反発する向きで、電流が逆向きの場合に当たる。
(4) A：−x、B：−x：誤り
二つの力が同じ向きになることはない。
(5) どちらにも力は働かない：誤り
電流がつくる磁界から互いに力を受ける。

第5問・直流回路

直流定常状態で蓄えられるエネルギーの総和

直流の定常状態では、コンデンサは開放、コイルは短絡とみなせる。電流はL₁・R₁・L₂・R₂を流れ、C₁にはR₁の電圧、C₂にはR₂の電圧が加わる。

公式正答（5）　1.52 J

I = \frac{100}{20 + 30} = 2 A, V_{C 1} = 2 \times 20 = 40 V, V_{C 2} = 2 \times 30 = 60 V

W = \frac{1}{2} (0.02 + 0.04) \times 2^{2} + \frac{1}{2} \times 400 \times 1 0^{- 6} \times 4 0^{2} + \frac{1}{2} \times 600 \times 1 0^{- 6} \times 6 0^{2}

= 0.12 + 0.32 + 1.08 = 1.52 J

各選択肢の判断理由

(1) 0.12：誤り
コイルのエネルギーだけで、コンデンサの分を入れていない。
(2) 1.20：誤り
C₁とC₂の電圧を入れ替えて計算した値（0.72＋0.48）。
(3) 1.32：誤り
コンデンサの電圧を入れ替えたうえでコイルの分を足した値。
(4) 1.40：誤り
コンデンサのエネルギーだけで、コイルの分を入れていない。
(5) 1.52：正しい
0.12＋0.32＋1.08＝1.52 J。

第6問・直流回路

二つの電源をもつ回路の各電流

右の2 Vの電源は下側が正極で、上側の端子は下の共通線より2 V低い。中央の節点の電位をVとして電流則を立てる。

公式正答（4）　I₁＝1 A・I₂＝1 A・I₃＝0 A

\frac{4 - V}{4} = \frac{V + 2}{2} + \frac{V}{5} \Rightarrow V = 0

I_{1} = \frac{4}{4} = 1 A, I_{2} = \frac{0 + 2}{2} = 1 A, I_{3} = 0 A

各選択肢の判断理由

(1) −1・−1・0：誤り
I₁とI₂の向きが逆。4 Vの電源からは右向きに電流が流れる。
(2) −1・1・−2：誤り
I₁の向きが逆で、電流則も満たさない。
(3) 2・1・1：誤り
4 Ωに2 A流れると電圧降下が8 Vとなり、電源4 Vを超える。
(4) 1・1・0：正しい
中央の節点の電位が0 Vになる。
(5) 1・−1・2：誤り
5 Ωに2 A流れると中央の電位が10 Vとなり、合わない。

第7問・直流回路

合成抵抗1.8Rとなる並列部分の抵抗

a-b間はRと、RとR_xの並列の直列である。合成抵抗が1.8Rなので、並列部分は0.8Rになる。

公式正答（4）　4R

\frac{R R _{x}}{R + R _{x}} = 0.8 R \Rightarrow R_{x} = 0.8 (R + R_{x}) \Rightarrow R_{x} = 4 R

各選択肢の判断理由

(1) R：誤り
並列部分が0.5Rとなり、合成は1.5R。
(2) 2R：誤り
並列部分が約0.67Rとなり、合成は約1.67R。
(3) 3R：誤り
並列部分が0.75Rとなり、合成は1.75R。
(4) 4R：正しい
並列部分が0.8Rで、合成1.8R。
(5) 5R：誤り
並列部分が約0.83Rとなり、合成は約1.83R。

第8問・交流回路

位相の異なる二つの電圧の合成

e₂はe₁よりπ/2進んだ√3倍の電圧なので、フェーザで直角に合成する。

公式正答（3）　2倍・π/3・進み

\dot{V} = E + j 3 E, ∣ \dot{V} ∣ = 1 + 3 E = 2 E, φ = tan^{- 1} 3 = \frac{π}{3}

各選択肢の判断理由

(1) 1/2・π/3・進み：誤り
大きさが違う。合成すると2倍になる。
(2) 1＋√3・π/6・遅れ：誤り
最大値を算術和にしていて、位相も違う。
(3) 2・π/3・進み：正しい
3空欄とも正しい。
(4) √3・π/6・遅れ：誤り
e₂の大きさだけを見ていて、位相も違う。
(5) 2・2π/3・進み：誤り
位相が違う。tan⁻¹√3＝π/3。

第9問・交流回路

周波数を変えたときのRC直列回路の電流

50 Hzのインピーダンスは100/20＝5 Ωで、抵抗4 Ωから容量性リアクタンスは3 Ωになる。容量性リアクタンスは周波数に反比例するので、60 Hzでは2.5 Ωになる。

公式正答（3）　21.2 A

X_{50} = 5^{2} - 4^{2} = 3 Ω, X_{60} = 3 \times \frac{50}{60} = 2.5 Ω

I = \frac{100}{4 ^{2} + 2. 5 ^{2}} = \frac{100}{4.72} ≃ 21.2 A

各選択肢の判断理由

(1) 16.7：誤り
電流を周波数に反比例させた値（20×50/60）。
(2) 18.6：誤り
容量性リアクタンスを周波数に比例させて3.6 Ωとした値。
(3) 21.2：正しい
X＝2.5 Ωでインピーダンス約4.72 Ω。
(4) 24.0：誤り
電流を周波数に比例させた値（20×60/50）。
(5) 25.6：誤り
インピーダンスが約3.9 Ωとなり、抵抗4 Ωより小さくなってしまう。

第10問・過渡現象

スイッチを閉じた瞬間と定常状態の電流比

初期電荷0のコンデンサは閉じた瞬間に短絡とみなせ、定常状態では開放とみなせる。

公式正答（4）　2.0

I_{0} = \frac{E}{6 + \frac{4 \times 12}{4 + 12}} = \frac{E}{9}, I = \frac{E}{6 + 12} = \frac{E}{18}, \frac{I _{0}}{I} = 2.0

各選択肢の判断理由

(1) 0.5：誤り
比が逆。閉じた瞬間の方が電流は大きい。
(2) 1.0：誤り
コンデンサの過渡的なふるまいを考えていない。
(3) 1.5：誤り
合成抵抗の比18/9＝2と合わない。
(4) 2.0：正しい
E/9とE/18の比。
(5) 2.5：誤り
合成抵抗の比18/9＝2と合わない。

第11問・電子理論

電界効果トランジスタの記述の誤り

エンハンスメント形MOSFETは、ゲート電圧を加えたときに初めてチャネルができる。ゲート電圧が0でもチャネルがあるのはデプレション形である。

公式正答（5）　(5)が誤り

各選択肢の判断理由

(1) 接合形とMOS形に分類できる：正しい
正しい。
(2) 電流の通路にはn形とp形がある：正しい
nチャネルとpチャネルがあり、正しい。
(3) MOS形はデプレション形とエンハンスメント形に分類できる：正しい
正しい。
(4) ゲート電圧で自由電子又は正孔の移動を制御できる：正しい
正しい。
(5) エンハンスメント形はゲート電圧に関係なくチャネルができる：誤り
チャネルはゲート電圧を加えて初めてできる。この記述が誤り。

第12問・電子理論

直交する電界と磁界の中の電子の運動

電界は高電位の陽極から陰極へ向かう、つまりy軸の負の向きである。負電荷の電子は電界と逆向きの力を受けて陽極へ動き出す。運動する電子はevBのローレンツ力を受ける。y方向に動く電子がx軸の正の向きへ曲がるには、磁界がz軸の負の向きである必要があり、軌跡はサイクロイドになる。

公式正答（4）　負・比例・ローレンツ・負・サイクロイド

F = - e v \times B, v = + y, B = - z \Rightarrow v \times B = - x, F = + x

各選択肢の判断理由

(1) 正・比例・ローレンツ・正・サイクロイド：誤り
電界はy軸の負の向きで、磁界も負の向き。
(2) 正・反比例・アンペール・正・ヒステリシス：誤り
5空欄とも違う。
(3) 負・比例・アンペール・負・リサジュー：誤り
(ウ)はローレンツ力、(オ)はサイクロイド。
(4) 負・比例・ローレンツ・負・サイクロイド：正しい
5空欄とも正しい。
(5) 負・反比例・ローレンツ・負・リサジュー：誤り
力は磁束密度に比例し、軌跡はサイクロイド。

第13問・電子回路

静特性と負荷線から求めるバイアス抵抗

直流負荷線は電圧軸の5 V（V_CC）と電流軸の3 mAを結ぶので、V_CE＝3.0 VではI_C＝1.2 mAになる。静特性から電流増幅率は250（例：2 μAで0.5 mA）である。

公式正答（2）　0.9 MΩ

I_{C} = 3 \times (1 - \frac{3}{5}) = 1.2 mA, I_{B} = \frac{1.2 \times 1 0 ^{- 3}}{250} = 4.8 μ A

R_{B} = \frac{V _{C C} - V _{B E}}{I _{B}} = \frac{5 - 0.7}{4.8 \times 1 0 ^{- 6}} ≃ 0.9 MΩ

各選択肢の判断理由

(1) 0.5：誤り
I_Bが約8.6 μAとなり、動作点のV_CEは約1.4 Vになる。
(2) 0.9：正しい
I_B＝4.8 μAから約0.9 MΩ。
(3) 1.5：誤り
I_Bが約2.9 μAとなり、V_CEは約3.8 Vになる。
(4) 3.0：誤り
I_Bが約1.4 μAとなり、V_CEは約4.4 Vになる。
(5) 6.0：誤り
I_Bが約0.7 μAとなり、V_CEは約4.7 Vになる。

第14問・電磁気

SI組立単位の他の表し方の誤り

電磁誘導の式e＝dΦ/dtから、磁束のWbはV·s（ボルト秒）である。

公式正答（2）　(2) Wb＝V/s が誤り

各選択肢の判断理由

(1) F＝C/V：正しい
C＝Q/Vから正しい。
(2) Wb＝V/s：誤り
正しくはV·s。この組合せが誤り。
(3) S＝A/V：正しい
コンダクタンスは抵抗の逆数で、正しい。
(4) T＝Wb/m²：正しい
磁束密度は単位面積当たりの磁束で、正しい。
(5) W＝J/s：正しい
仕事率の定義で、正しい。

第15問・三相交流

Y負荷の線電流とΔ接続コンデンサによる力率改善

Δ結線の電源の相電圧200 Vは線間電圧になる。Y負荷1相には200/√3≒115.5 Vが加わり、リアクタンスはωL＝2π×50×12.75×10⁻³≒4 Ωで、インピーダンスは5 Ωである。

公式正答（2・2）　(a)23.1 A　(b)1.7×10⁻⁴ F

I = \frac{200/ 3}{3 ^{2} + 4 ^{2}} = \frac{115.5}{5} ≃ 23.1 A

(b) 負荷の遅れ無効電力をΔ結線のコンデンサで打ち消す。各コンデンサには線間電圧200 Vが加わる。

Q = 3 I^{2} X = 3 \times 23. 1^{2} \times 4 ≃ 6400 var, 3 \times 20 0^{2} \times ω C = 6400

C = \frac{6400}{3 \times 20 0 ^{2} \times 100 π} ≃ 1.7 \times 1 0^{- 4} F

(a) 各選択肢の判断理由

(1) 22.2：誤り
相電圧115.5 Vとインピーダンス5 Ωから求める23.1 Aより小さい。
(2) 23.1：正しい
115.5÷5≒23.1 A。
(3) 40：誤り
線間電圧200 VをY負荷の1相に加えた値。
(4) 66.6：誤り
線間電圧200 Vを抵抗3 Ωだけで割った値。
(5) 69.2：誤り
40 Aをさらに√3倍した値。

(b) 各選択肢の判断理由

(1) 1.9×10⁻⁶：誤り
コンデンサの無効電力が約72 varにしかならない。
(2) 1.7×10⁻⁴：正しい
無効電力6,400 varを打ち消す静電容量。
(3) 2.1×10⁻⁴：誤り
リアクタンス4 Ωの代わりにインピーダンス5 Ωで無効電力を求めた値（8,000 var）。
(4) 7.4×10⁻⁴：誤り
コンデンサの無効電力が約28 kvarとなり、大きく進み力率になる。
(5) 5.9×10⁻²：誤り
桁が大きく違い、無効電力が過大になる。

第16問・電気計測

滑り抵抗器を含むブリッジの未知抵抗と電源電流

電源は左の節点と接点cの間につながる。上の辺はR₁とR₄＋R_ac、下の辺はR₂とR_x＋R_bcで、向かい合う辺の積が等しいとき平衡する。

公式正答（3・4）　(a)1.0 kΩ　(b)1.7 mA

R_{1} (R_{x} + R_{b c}) = R_{2} (R_{4} + R_{a c}) \Rightarrow 3 (R_{x} + 3) = 2 \times 6, R_{x} = 1.0 kΩ

(b) 平衡時は検流計に電流が流れないので、上の経路（3＋3＋3＝9 kΩ）と下の経路（2＋1＋3＝6 kΩ）の並列になる。

R = \frac{9 \times 6}{9 + 6} = 3.6 kΩ, I = \frac{6}{3.6 \times 1 0 ^{3}} ≃ 1.7 mA

(a) 各選択肢の判断理由

(1) 0.1：誤り
3(R_x＋3)が9.3となり、右辺の12と合わない。
(2) 0.5：誤り
3(R_x＋3)が10.5となり、平衡しない。
(3) 1.0：正しい
3×4＝12＝2×6で平衡する。
(4) 1.5：誤り
3(R_x＋3)が13.5となり、平衡しない。
(5) 2.0：誤り
滑り抵抗器の部分を考えずにR₁R_x＝R₂R₄とした値。

(b) 各選択肢の判断理由

(1) 0：誤り
検流計の電流で、電源から流れる電流ではない。
(2) 0.4：誤り
二つの経路を直列（15 kΩ）にした値。
(3) 1.5：誤り
合成抵抗を4 kΩとした値で、並列合成3.6 kΩと合わない。
(4) 1.7：正しい
6 V÷3.6 kΩ≒1.7 mA。
(5) 2.0：誤り
合成抵抗を3 kΩとした値。

第17問・静電気

電荷を保った並列コンデンサの間隔を広げたときの電圧

二つのコンデンサは並列で、x＝dのときは面積の合計で静電容量を求める。スイッチを開いた後は、合計電荷が一定のまま保たれる。

公式正答（3・2）　(a)9.7×10⁻⁸ C　(b)2.5×10³ V

C = \frac{ε ( A _{1} + A _{2} )}{d} = \frac{8.85 \times 1 0 ^{- 12} \times 1.1 \times 1 0 ^{- 2}}{1 0 ^{- 3}} ≃ 9.74 \times 1 0^{- 11} F, Q = 9.7 \times 1 0^{- 8} C

(b) x＝3.0×10⁻³ mにすると右側の容量が1/3になり、合計容量が減るので電圧が上がる。

C^{'} = 8.85 \times 1 0^{- 12} + \frac{8.85 \times 1 0 ^{- 14}}{3 \times 1 0 ^{- 3}} ≃ 3.84 \times 1 0^{- 11} F, V = \frac{9.74 \times 1 0 ^{- 8}}{3.84 \times 1 0 ^{- 11}} ≃ 2.5 \times 1 0^{3} V

(a) 各選択肢の判断理由

(1) 8.0×10⁻⁹：誤り
合計容量9.7×10⁻¹¹ Fに1,000 Vを掛けた値より一桁小さい。
(2) 1.6×10⁻⁸：誤り
合計容量を1.6×10⁻¹¹ Fとしたことになり、面積の合計1.1×10⁻² m²と合わない。
(3) 9.7×10⁻⁸：正しい
面積の合計で求めた容量に1,000 Vを掛けた値。
(4) 1.9×10⁻⁷：誤り
正しい値の約2倍。
(5) 1.6×10⁻⁶：誤り
正しい値の十数倍で、容量の計算と合わない。

(b) 各選択肢の判断理由

(1) 3.3×10²：誤り
電荷一定で容量が減ると電圧は上がるので、1,000 Vより下がることはない。
(2) 2.5×10³：正しい
電荷9.7×10⁻⁸ Cを合計容量3.84×10⁻¹¹ Fで割った値。
(3) 3.0×10³：誤り
右側だけで考え、間隔に比例して電圧が3倍になるとした値。左側の容量は変わらない。
(4) 5.1×10³：誤り
正しい値の約2倍。
(5) 3.0×10⁴：誤り
正しい値の十数倍。

第18問・電子回路

演算増幅器の特徴と直流増幅回路の出力

理想的な演算増幅器は、入力インピーダンスが非常に大きく、出力インピーダンスが非常に小さい。

公式正答（2・1）　(a)(2)が誤り　(b)6.6 V・−3.0 V

(b) 直流ではコンデンサは開放とみなせる。図1は非反転増幅回路、図2は反転増幅回路である。

V_{o 1} = (1 + \frac{100}{10}) \times 0.6 = 6.6 V, V_{o 2} = - \frac{200}{30} \times 0.45 = - 3.0 V

(a) 各選択肢の判断理由

(1) アナログICの一種：誤り
正しい。
(2) 入力インピーダンスが小さく出力インピーダンスが大きい：正しい
大小が逆で、この記述が誤り。
(3) 反転・非反転の二つの入力端子と一つの出力端子：誤り
正しい。
(4) 入力端子間の電圧のみを増幅する：誤り
差動増幅で、正しい。
(5) 増幅度が非常に大きい：誤り
正しい。

(b) 各選択肢の判断理由

(1) 6.6・−3.0：正しい
非反転11倍と反転−20/3倍。
(2) 6.6・3.0：誤り
図2は反転増幅で、出力は負になる。
(3) −6.6・3.0：誤り
図1と図2の符号がどちらも逆。
(4) −4.5・9.0：誤り
図1は非反転で正、図2は反転で負の出力になる。符号がどちらも逆。
(5) 4.5・−9.0：誤り
符号は合うが、図1の増幅度11倍、図2の増幅度20/3倍と合わない。

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令和6年度下期 電験三種理論の解答・解説

公式問題・正答

理論 全18問の解説

2層誘電体を挟んだ平行平板コンデンサの電荷

各選択肢の判断理由

地球を導体球とみなした静電容量

各選択肢の判断理由

磁束の変化で生じる誘導起電力

各選択肢の判断理由

同じ向きの電流が流れる2本の導体に働く力

各選択肢の判断理由

直流定常状態で蓄えられるエネルギーの総和

各選択肢の判断理由

二つの電源をもつ回路の各電流

各選択肢の判断理由

合成抵抗1.8Rとなる並列部分の抵抗

各選択肢の判断理由

位相の異なる二つの電圧の合成

各選択肢の判断理由

周波数を変えたときのRC直列回路の電流

各選択肢の判断理由

スイッチを閉じた瞬間と定常状態の電流比

各選択肢の判断理由

電界効果トランジスタの記述の誤り

各選択肢の判断理由

直交する電界と磁界の中の電子の運動

各選択肢の判断理由

静特性と負荷線から求めるバイアス抵抗

各選択肢の判断理由

SI組立単位の他の表し方の誤り

各選択肢の判断理由

Y負荷の線電流とΔ接続コンデンサによる力率改善

(a) 各選択肢の判断理由

(b) 各選択肢の判断理由

滑り抵抗器を含むブリッジの未知抵抗と電源電流

(a) 各選択肢の判断理由

(b) 各選択肢の判断理由

電荷を保った並列コンデンサの間隔を広げたときの電圧

(a) 各選択肢の判断理由

(b) 各選択肢の判断理由

演算増幅器の特徴と直流増幅回路の出力

(a) 各選択肢の判断理由

(b) 各選択肢の判断理由

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